裴利军,王永刚,范烨

• 1:郑州大学数学系

摘要(Abstract)：

研究了神经元Chay模型的动力学.首先在Mathematica软件的辅助下找出系统在给定参数下的平衡点,并根据其Jacobian矩阵得到平衡点的稳定性.然后利用Hopf分岔理论得出Hopf分岔的存在性,并且利用Hopf分岔分析得出分岔方向和分岔周期解的稳定性.最后使用WinPP软件给出了支持理论分析的数值模拟.结果表明:Chay模型存在唯一平衡点,在系统控制参数的变化下,产生超临界Hopf分岔,系统由存在稳定的周期解和不稳定的平衡点过渡为周期解消失,平衡点渐近稳定.因此,Ca2+对神经元细胞的影响是巨大的.

关键词(KeyWords)： 神经元;Chay模型;稳定性;Hopf分岔;周期解

Abstract:

Keywords:

基金项目(Foundation): 国家自然科学基金资助项目,编号10702065

作者(Author): 裴利军,王永刚,范烨

参考文献(References)：

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