丢番图方程x3±1=3qPy2的整数解On Integer Solution of the Diophantine Equation x3±1=3qPy2
杜先存
摘要(Abstract)：
设P=∏r+i(s∈Z),ri≡-1 mod 6(1≤i≤s)为彼此不相同的奇素数,q≡1 mod 6为奇素数,关于丢番i=1图方程x3±1=3qPy2的整数解目前只有部分结果.运用Pell方程的解的性质、同余式、递归序列等讨论了丢番图方程x3±1=3q Py2的整数解的情况,从而推进了该类丢番图方程的研究.
关键词(KeyWords)： 丢番图方程;整数解;奇素数;同余;递归序列
基金项目(Foundation): 国家自然科学基金资助项目,编号11371291;; 云南省教育厅科研基金资助项目,编号2014Y462;; 江苏省教育科学“十二五”规划课题项目,编号D201301083;; 喀什师范学院校级课题项目,编号(14)2513
作者(Author): 杜先存
参考文献(References)：
- [1]柯召,孙琦.关于丢番图方程x3±1=3Dy2[J].四川大学学报:自然科学版,1981,18(2):1-5.
- [2]韩云娜.关于Diophantine方程x3-1=3py2[J].科学技术与工程,2010,10(16):3924-3925.
- [3]张淑静.关于Diophantine方程x3±1=3Dy2[J].高师理科学刊,2009,29(2):16-18.
- [4]张淑静,杨雅琳,贾晓明.关于Diophantine方程x3±1=3p D1y2[J].山西师范大学学报:自然科学版,2009,293(4):31-33.
- [5]杜先存,孙映成,万飞.关于丢番图方程x3±1=3·2αp D1y2[J].数学的实践与认识,2014,44(6):255-258.
- [6]曹玉书,郭庆俭.关于丢番图方程x3±1=3Dy2[J].黑龙江大学自然科学学报,1989,(4):68-71.
- [7]杜先存,管训贵,万飞.关于不定方程x3-1=3pqy2的整数解[J].郑州大学学报:理学版,2014,46(3):44-47.
- [8]杜先存,史家银,赵金娥.关于不定方程x3-1=Py2[J].西南民族大学学报:自然科学版,2012,38(5):748-751.
- [9]曹珍富.丢番图方程引论[M].哈尔滨:哈尔滨工业大学出版社,2012:180-187.