管训贵

• 1:泰州学院数理学院

摘要(Abstract)：

设p,q,r为奇素数,p≡13 mod 24,q≡19 mod 24,(p/q)=-1.利用同余式、平方剩余、递归序列、Legendre符号的性质、Pell方程解的性质等证明了:(A)若r≡5 mod 12,则方程G:x3-1=2pqry2仅有平凡解(x,y)=(1,0);若r≡11 mod 12,则方程G最多有2组正整数解.(B)若r≡11 mod 12,则方程H:x3+1=2pqry2仅有平凡解(x,y)=(-1,0);若r≡5 mod 12且(pq/r)=-1,则方程H最多有2组正整数解.

关键词(KeyWords)： Diophantine方程;奇素数;整数解;递归序列;同余式;平方剩余;Legendre符号

Abstract:

Keywords:

基金项目(Foundation): 江苏省教育科学“十二五”规划课题资助项目,编号D201301083;; 泰州学院重点课题资助项目,编号TZXY2014ZDKT007;; 云南省教育厅科研项目,编号2014Y462

作者(Author): 管训贵

参考文献(References)：

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