韩学锋,杨本朝

• 1:河南理工大学数学与信息科学学院
• 2:信息工程大学数学工程与先进计算国家重点实验室

摘要(Abstract)：

几何规划是一类具有特殊形式的非线性规划问题,正定式几何规划问题借助于凸规划问题的求解已基本得到解决.但广义几何规划问题作为一种特殊的(DC)规划,至今没有好的求解方法.利用线性化技术,将正定式约束下的一类广义几何规划问题转化为一列凸规划问题进行求解,构造了正定式约束下广义几何规划的一种新算法,并证明了该算法的全局收敛性.

关键词(KeyWords)： 广义几何规划;正定式;凸规划;最优解

Abstract:

Keywords:

基金项目(Foundation): 国家自然科学基金资助项目,编号11305048

作者(Author): 韩学锋,杨本朝

参考文献(References)：

• [1]吕会茹,王永茂,管巍,等.基于效用最大化理论关于保险人监管成本的分析[J].郑州大学学报:理学版,2013,45(1):42-45.
• [2]王杰,周贺松.增一型分层模糊系统结构的PCA优化方法[J].郑州大学学报:理学版,2013,45(2):59-63.
• [3]Stephen B,Seung-Jean K,Lieven V,et al.A tutorial on geometric programming[J].Optimization and Engineering,2007,8(1):67-127.
• [4]Qu Shaojian,Zhang Kecun,Wang Fusheng.A global optimization using linear relaxation for generalized geometric programming[J].European Journal of Operational Research,2008,190(2):345-356.
• [5]Qu Shaojian,Zhang Kecun,Ji Ying.A new global optimization algorithm for signomial geometric programming via lagrangian relaxation[J].Applied Mathematics and Computation,2007,184(2):886-894.
• [6]Wang Yanjun,Liang Zhian.A deterministic global optimization algorithm for generalized geometric programming[J].Applied Mathematics and Computation,2005,168(1):722-737.
• [7]党亚峥,景书杰,张可村.几何规划的广义梯度投影内点算法[J].工程数学学报,2009,26(3):461-465.