不确定条件下的均衡市场Equilibrium Market under Uncertainty
郑颖春;杨云锋;
摘要(Abstract):
建立了跳过程为非爆炸性计数过程的跳扩散模型,讨论了完备市场下的财富优化与市场均衡.利用随机分析的方法,构建了唯一的等价鞅测度,证明了存在唯一的优化投资组合及最优消费过程,给出了最优财富过程、最优消费过程和优化投资组合.给出了均衡市场的特性,证明了均衡市场的存在性和唯一性.
关键词(KeyWords): 跳扩散过程;均衡市场;完备市场;消费过程;财富优化
基金项目(Foundation): 国家自然科学基金项目(71473194);; 陕西省教育厅科学研究计划项目(16JK1500);; 陕西省科技新星计划项目(2013XJXX-40)
作者(Authors): 郑颖春;杨云锋;
DOI: 10.13705/j.issn.1671-6841.2016211
参考文献(References):
- [1]MARKOWITZ H.Portfolio selection[J].The fournal of finance,1952,7(1):77-91.
- [2]ROBERT C.Optimum consumption and portfolio rules in a continuous time model[J].Journal of tconomics theory,1970,3(4):373-413.
- [3]JEANBLANC J M,PONTIER M.Optimal portfolio for a small investor in a market model with discontinuous prices[J].Applied mathematical and optimization,1990,22(1):287-310.
- [4]FOLLMER H,LEUKERT P.Efficient hedging:cost versus shortfall risk[J].Finance and stochastics,2000,4(2):117-146.
- [5]NAKANO Y.Minimization of shortfall risk in a jump-diffusion model[J].Statistics and probability letters,2004,67(1):87-95.
- [6]杨云锋,金浩.完备市场下亏空风险的最小化[J].经济数学,2011,28(4):30-33.
- [7]PHAM H.Dynami Lp-hedging in discrete time under cone constraints[J].Siam journal on control and optimization,2000,38(3):665-682.
- [8]王永茂,王丹,龙梅,等.跳-扩散风险模型下的最优投资和再保策略[J].郑州大学学报(理学版),2015,47(1):50-54.
- [9]杨鹏.Heston模型下最优投资-消费策略选择[J].郑州大学学报(理学版),2016,48(1):17-22.
- [10]杨云锋,金浩.不完备市场下的财富优化[J].江西师范大学学报(自然科学版),2012,36(3):245-248.
- [11]杨云锋,夏小刚,杨秀妮.跳跃扩散过程的期权定价模型[J].数学的实践与认识,2010,40(6):40-45.
- [12]杨云锋,金浩.波动率随机时的财富优化模型[J].统计与决策.2014,404(8):32-35.
- [13]DUFFIE D.Dynamic asset pricing theory[M].New Jersay:Princeton University Press,2007.
- [14]BACK K.Martingale pricing[J].Financial economics,2010,2(2):235-250.
- [15]RIEGER M O.Optimal financial investments for non-concave utilityfunctions[J].Economics letters,2012,114(3):239-240.